一概述

　　在谐波分析仪中，，，，，我们时时提到的两个词语，，，，，就是DFT算法与FFT算法，，，，，那么一款功率分析仪/谐波分析仪选取DFT算法或者FFT算法，，，，，用户往往关注的是能否达到所要分析谐波次数的主张，，，，，而并未思考两种算法之间有什么分歧，，，，，选取有关算法的凭据。。。。。下面就来介绍一下两种算法的分歧以及合用的一些场所。。。。。

　　DFT算法，，，，，是陆续嘎凤叶变换在时域和频域上都离散的大局，，，，，将时域信号的采样变换为在离散功夫嘎凤叶变换频域的采样。。。。。

　　FFT算法，，，，，是离散嘎凤叶变换的急剧算法，，，，，它是凭据离散嘎凤叶变换的奇、偶、虚、实等个性，，，，，对离散嘎凤叶变换的算法进行改进获得的。。。。。它对傅氏变换的理论没有新的算法发现，，，，，但是对于在推算机系统或者说数字系统中利用离散嘎凤叶变换，，，，，能够说进了一大步。。。。。

二DFT与FFT的比力

01运算量

　　通常来说,FFT比DFT运算量幼得多，，，，，N点的FFT必要做(N/2)log2N次乘法运算，，，，，而N点DFT必要做N2次乘法运算，，，，，由此看来N点 DFT运算量约莫是FFT的2N/log2N倍，，，，，例如对1 024点的变换，，，，，DFT约莫是FFT的200倍。。。。。然而现实利用时存鄙人列情况：

　　① 现实利用时DFT中的乘法可所以实数和复数相乘，，，，，原因是输入信号可所以实数，，，，，而FFT只能是复数和复数的乘法，，，，，原因是FFT是分级运算的，，，，，中央运算过程都是复数运算，，，，，由此来看DFT的运算量约莫是FFT的Nlog2N倍，，，，，而不是2N/log2N倍；；；；；；

　　② 现实利用时往往只关切整个频谱中的某一部门，，，，，甚至是只关切某些个别频点的谱线。。。。。DFT的特点是可按式(1)单独推算某一部门的谱线，，，，，而直接进行 FFT的算法必须推算整个频谱后能力得到必要的那一部吩斓谱，，，，，现实上已造成了浪费。。。。。若是N点的变换中只关切其中的M个频点或称M条谱线，，，，，那么现实DFT的运算量约莫是FFT的M/N?N/log2N倍,即Mlog2N倍.例如对1 024点的变换，，，，，只需关切10条谱线,那么直接用DFT和用FFT的运算量是一样的。。。。。因而，，，，，现实利用时DFT与FFT相比可能并没有那么慢,甚至有可能比FFT快。。。。。

02点数或采样率的可选性

　　对DFT来讲,其变换点数可肆意选定,如现实利用时采样率已确定为1 000 Hz，，，，，如选变换点数为1 000点,那么每条谱线正好可落在整数频点上。。。。。FFT的变换点数必须是有法规的，，，，，如基数为2算法的FFT其点数必须是2M，，，，，如1 024点、4 096点等。。。。。在现实利用时为分析方便，，，，，采样率往往要定为变换点数的倍数，，，，，如2 048 Hz、8 192 Hz，，，，，以预防变换后的频谱落在复杂的带幼数点的频点上。。。。。因而现实利用时FFT在变换点数选择或采样率选择上可能会带来局限性。。。。。

03实时性

　　DFT运算能够用采一点后立即进行相乘、累加运算的步骤，，，，，即能够采一点算一点，，，，，从采样实现到DFT变换实现只必要一个点的运算功夫。。。。。而FFT运算必须在全数点采集实现后能力起头进行推算，，，，，因而从某种角度讲DFT的实时性优于FFT。。。。。

04数据内存开销

　　对N点DFT来讲，，，，，如只需其中的M个频点，，，，，那么在推算时至少需2M个单元的数据内存，，，，，对N点FFT来讲则至少需2N个单元的数据内存，，，，，另阐发有的FFT法式通常必要将系数放在数据内存区，，，，，因而需另选N个单元的数据内存，，，，，故DFT有可能比FFT更节俭数据内存。。。。。

05法式的复杂性

　　DFT推算法式极度单一并且能够极度方便地在非DFT专用芯片上实现,而FFT法式较为复杂。。。。。

06动态领域或抗溢出性

　　在定点运算的场所，，，，，DFT较FFT更容易实现多精度的运算，，，，， 例如在TI公司的16位定点DSP处置器中，，，，，选取的数据和系数为16位，，，，，而相乘并累加的了局可设为双字节即32位，，，，，通常来讲设计合理的话不会产生推算溢出的景象，，，，，免去了复杂的溢出节造，，，，，同时输入输出信号可维持较好的动态领域，，，，，FFT在法式中有防溢出的措施，，，，，然而在定点运算的场所点数越多输入信号的动态领域越幼。。。。。

三结论

　　在某些具体的利用场所，，，，，DFT与它的急剧算法FFT相比可能更有优势，，，，，而FFT却存在某些局限性。。。。。在只必要求出部吩斓点的频率谱线时DFT的运算功夫大为削减，，，，，所需的数据内存量也大为减幼。。。。。DFT与FFT相比还拥有变换点数或采样率选择更矫捷、实时性更好、更容易节造溢出和动态领域、运算编程单一、可方便地在非DSP芯片中编程实现蹬着点。。。。。因而在现实利用中能够从具体前提启程来比力、选择DFT或FFT，，，，，而不应单方面地由于FFT是所谓的DFT的急剧算法而只选用FFT。。。。。

　　另表FFT运算速度快，，，，，但是，，，，，对样本序列的长度做出了要求，，，，，即要求样本序列的数量必须是2的N次幂，，，，，正确的嘎凤叶变换，，，，，样本序列应该是代表一个或整数个信号周期。。。。。对于固定频率的互换电丈量，，，，，能够使采样频率为信号频率的M倍，，，，，且M=2^N。。。。。

　　但是，，，，，对于变频器输出丈量，，，，，若是丈量前基波未知，，，，，那么，，，，，就无法同时满足样本数为2^N和整周期的要求。。。。。DFT运算速度远远低于FFT，，，，，但是，，，，，对样本数没有要求。。。。；；；；；；诒淦档缌空闪刻厥庑砸约傲街炙惴ǖ奶氐悖，，东升国际官网的WP4000变频功率分析仪选取高机能的嵌入式微处置器，，，，，选取DFT算法进行谐波分析仪，，，，，由于壮大的硬件支持，，，，，在保障DFT算法运算量的同时，，，，，也两全了运算速度。。。。。这样，，，，，对于被测对象的样本序列长度要求低，，，，，处置起来越发矫捷方便。。。。。

 

---