一功率因数界说

　　功率因数，，，，，英文名称为Power Factor，，，，，简称PF，，，，，常用符号为λ。。。。。功率因数是电力系统的一个沉要技术参数，，，，，功率因数为有功功率和视在功率的比值，，，，，由于在正弦电路中，，，，，功率因数蹬宗位移因数cosφ，，，，，功率因数与位移因数两个概想容易被混合，，，，，甚至，，，，，大无数人以为，，，，，cosφ就是功率因数。。。。。在非正弦电路中，，，，，功率因数与位移因数有分歧的物理意思，，，，，两者有性质的区别。。。。。

　　对于某个设备，，，，，若是其输入有功功率，，，，，有功功率为正值，，，，，反之，，，，，输出有功功率，，，，，有功功率为负值。。。。。因而，，，，，功率因数的取值领域为：-1~+1。。。。。

　　《GB/T 2900.1-2008 电工术语 根基术语》中，，，，，将有功功率与视在功率的比值界说为有功因数，，，，，而将功率因数界说为有功功率的绝对值与视在功率的比值。。。。。依照这个界说，，，，，功率因数的取值领域为：0~1。。。。。本文遵循通常习惯，，，，，沿用有功功率与视在功率的比值这个界说。。。。。

二功率因数有关基础知识

　　视在功率也称表观功率，，，，，视在功率界说为电压有效值与电流有效值的乘积，，，，，用S暗示，，，，，根基单元为VA，，，，，即：

　　S=UI　　　　　　　　　　　　　　　　(1)

　　有功功率界说为瞬时功率在一个周期内的积分的均匀值，，，，，用P暗示，，，，，根基单元为W，，，，，如果互换电周期为T，，，，，电压、电流的瞬时价表白式别离为u(t)、i(t)，，，，，有功功率依照下式推算：

　　(2)

　　有功功率也称均匀功率。。。。。

　　在正弦互换电中，，，，，凭据有功功率的界说式，，，，，下式成立：

　　P=UIcosφ　　　　　　　　　　　　　(3)

　　φ为电压、电流的相位差，，，，，cosφ为位移因数。。。。。

　　无功功率Q按下式界说：

　　Q=UIsinφ

　　Q的单元为Var。。。。。

　　因而，，，，，在正弦电路中，，，，，下式成立：

　　S²=P²+Q²

　　由于正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系，，，，，能够通过“复功率”来暗示。。。。。若用视在功率S暗示复功率，，，，，则有功功率P为复功率的实部，，，，，而无功功率Q为复功率的虚部。。。。。对于感性负载，，，，，Q为正值，，，，，对于容性负载，，，，，Q为负值。。。。。

　　在非正弦电路中，，，，，无功功率的界说有所扭转，，，，，将基波和谐波电压、电流相位差引起的无功功率界说为位移无功功率，，，，，将由分歧频率成分电压和电流引起的无功功率界说为畸变无功功率，，，，，而将两者的方和根称为广义无功功率。。。。。由于无功功率的界说并不扭转功率因数的推算，，，，，本词条不再沉复，，，，，具体拜见广义无功功率词条。。。。。

三功率因数推算公式

1、正弦电路功率因数推算功式

　　在正弦互换电中，，，，，依照功率因数的界说，，，，，有：

　　λ=P/S                                           （4）    

　　将式（1）和式（3）代入式（4），，，，，得：

　　λ=cosφ

2、非正弦电路功率因数推算功式

　　在非正弦电路中，，，，，P=UIcosφ不再成立，，，，，因而，，，，，λ=cosφ也不再成立，，，，，只能选取功率因数界说式λ=P/S推算功率因数。。。。。

　　然而，，，，，在某些特例中，，，，，功率因数与位移因数之间存在较为单一的换算关系。。。。。

　　如果U₁、I₁为基波电压和基波电流的有效值，，，，，φ₁为U₁和I₁的相位差，，，，，cosφ₁暗示基波位移因数。。。。。

【特例1】电压正弦、电流非正弦

　　在公用电网中，，，，，电压波形畸变率较。。。。。，，，，能够近似以为电压为正弦信号，，，，，当负载为诸如整流器、斩波器等非线性负载时，，，，，电流为非正弦信号。。。。。

　　凭据嘎凤叶变换理论，，，，，非正弦的电流信号能够分化为基波电流及频率为基波频率整数倍的谐波电流的线性组合。。。。。

　　再凭据三角函数的正交性可知，，，，，谐波电流与正弦电压的频率分歧，，，，，其有功功率为零，，，，，因而，，，，，此时的有功功率蹬宗基波有功功率（基波电压与基波电流的有功功率），，，，，即：

　　P=U₁I₁cosφ₁

　　又由于电压为正弦波，，，，，U₁=U

　　因而，，，，，有：

　　P=UI₁cosφ₁

　　λ=P/S=UI₁cosφ₁/UI=(I₁/I)cosφ₁

_即：

　　λ=(I₁/I)cosφ₁

　　由于I1幼于I，，，，，因而，，，，，功率因数幼于位移因数。。。。。

【特例2】电流正弦、电压非正弦

　　对于变频器供电的电机，，，，，电压含有丰硕的谐波。。。。。但是，，，，，当PWM的载波比力高，，，，，电机工作在额定状态时，，，，，通常电流的畸变率较。。。。。，，，，能够近似以为电流为正弦波。。。。。

　　凭据嘎凤叶变换理论，，，，，非正弦的电压信号能够分化为基波电压及频率为基波频率整数倍的谐波电压的线性组合。。。。。

　　再凭据三角函数的正交性可知，，，，，谐波电压与正弦电流的频率分歧，，，，，其有功功率为零，，，，，因而，，，，，此时的有功功率蹬宗基波有功功率（基波电压与基波电流的有功功率），，，，，即：

　　P=U₁I₁cosφ₁

　　又由于电流为正弦波，，，，，I₁=I

　　因而，，，，，有：

　　P=U₁Icosφ₁

　　λ=P/S=U₁Icosφ₁/UI=(U₁/U)cosφ₁

_即：

　　λ=(U₁/U)cosφ₁

　　由于U1幼于U，，，，，因而，，，，，功率因数幼于位移因数。。。。。

四不合称三相电路中的功率因数推算步骤

　　功率因数蹬宗有功功率与视在功率的比值。。。。。值妥贴心的是：

　　视在功率的尺度界说仅针对二端元件或二端电路，，，，，三相不合称电路中，，，，，视在功率的推算存在肯定的争议，，，，，导致功率因数的推算也存在一些不确定因数。。。。。

　　具体内容请拜见“若何推算三相不平衡正弦电路的视在功率和功率因数？？？？？？？？”。。。。。

五功率因数丈量仪器

　　依照变频电量的界说，，，，，非正弦电量属于变频电量，，，，，第三节中对变频电量的功率因数推算式的分析，，，，，重要主张是通过理论分析更好的理解功率因数的概想。。。。。现实丈量时，，，，，只有步骤正确，，，，，不论是否正弦电路，，，，，能够遵循有功功率和无功功率的界说直接推算功率因数。。。。。以AnyWay的WP4000变频功率分析仪为例：

　　WP4000变频功率分析仪的功率单元——SP系列变频功率传感器或DT系列数字变送器对电压、电流信号进行高速采样，，，，，对电压、电流的数字样本实时进行方均根运算，，，，，得到电压、电流的有效值U、I，，，，，S=UI。。。。。再对一个或若干个周期内的，，，，，同步采样的电压和电流的数字样本的乘积求均匀，，，，，即可得到有功功率P，，，，，P和S的比值就是功率因数。。。。。

---

【扩大阅读】

　　东升国际官网百科：有功功率

　　　　　　　无功功率

　　　　　　　视在功率

---

---