一采样定理概述

　　采样定理，，，，，，，又称香农采样定理，，，，，，，奈奎斯特采样定理，，，，，，，只有采样频率大于或蹬宗有效信号最高频率的两倍，，，，，，，采样值就能够蕴含原始信号的所有信息，，，，，，，被采样的信号就能够不失真地还原成原始信号。。。。。。。

二采样定理诠释

　　1、采样：指的是梦想采样, 即直接纪录信号在某功夫点的精确取值，，，，，，，所以采样定理只涉及到了从陆续信号到离散信号的梦想采样过程, 而未涉及到对丈量值的量化过程。。。。。。。
　　2、采样频率：指单元功夫内的采样点数, 采样是一种周期性的操作, 非周期性采样不在采样定理的领域之内。。。。。。。
　　3、带宽：是一个信号的一衷斓域参数，，，，，，，常指信号所占据的频带宽度，，，，，，，单一的说是信号的能量集中的频率领域。。。。。。。至于几多百分比的信号能量集中的领域视为带宽，，，，，，，要凭据分歧的现实必要了。。。。。。。判断的尺度就是，，，，，，，在某个频率领域内的信号频谱已经根基提供了我们必要的信息，，，，，，，那么这个频率领域表的信号频谱就变得无关紧要。。。。。。。这个频率领域就是带宽。。。。。。。
　　凭据采样定理，，，，，，，最低采样频率必须是信号频率的两倍。。。。。。。反过来说，，，，，，，若是给定了采样频率，，，，，，，那么可能正确显示信号而不产生畸变的最大频率叫做恩奎斯特频率，，，，，，，它是采样频率的一半。。。。。。。若是信号中蕴含频率高于奈奎斯特频率的成分，，，，，，，信号将在直流和恩奎斯特频率之间畸变。。。。。。。

三时域采样定理与频域采样定理

时域采样定理
　　频带为F的陆续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，，，，，，，f(t1±2Δt)，，，，，，，...来暗示,只有这些采样点的功夫距离Δt≤1/2F，，，，，，，便可凭据各采样值齐全恢复原来的信号f(t)。。。。。。。 这是时域采样定理的一种表述方式。。。。。。。
时域采样定理的另一种表述方式是：其功夫信号函数f(t)的最高频率分量为fM时,f(t)的值可由一系列采样距离幼于或蹬宗1/2fM的采样致反确定,即采样点的沉复频率f≥2fM。。。。。。。
时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。。。。。。。
频域采样定理　
　　对于功夫上受限度的陆续信号f(t)（即当│t│>T时,f(t)=0,这里T=T2-T1是信号的持续功夫），，，，，，，若其频谱为F（ω）,则可在频域上用一系列离散的采样值 来暗示,只有这些采样点的频率距离ω≦π / tm 。。。。。。。

四混叠

　　若是不能满足采样定理，，，，，，，采样后信号的频率就会沉叠，，，，，，，即高于采样频率一半的频率成分将被沉建成低于采样频率一半的信号。。。。。。。这衷斓谱的沉叠导致的失真称为混叠，，，，，，，而沉建出来的信号称为原信号的混叠替身，，，，，，，由于这两个信号有同样的样本值。。。。。。。

　　一个频率正好是采样频率一半的弦波信号，，，，，，，通常唬唬；；；峄斓成另逐一样频率的波弦信号，，，，，，，但它的相位和幅度扭转了。。。。。。。以下两种措施可预防混叠的产生：

　　1. 提高采样频率，，，，，，，使之达到最高信号频率的两倍以上；；；；；；

　　2. 引入低通滤波器或提凹凸通滤波器的参数；；；；；；该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器
　　抗混叠滤波器可限度信号的带宽，，，，，，，使之满足采样定理的前提。。。。。。。从理论上来说，，，，，，，这是可行的，，，，，，，但是在现实情况中是不成能做到的。。。。。。。由于滤波器不成能齐全滤除奈奎斯特频率之上的信号，，，，，，，所以，，，，，，，采样定理要求的带宽之表总有一些“幼的”能量。。。。。。。不外抗混叠滤波器可使这些能量足够。。。。。。。，，，，，，以至可忽略不计。。。。。。。

五案例分析

　　AnyWay系列变频功率分析仪的功率单元SP系列变频功率传感器的电压典型带宽为100kHz，，，，，，，电流典型带宽为30kHz；；；；；；功率单元DT系列数字变送器的电压、电流带宽均为100kHz，，，，，，，两种功率单元的采样频率均为250kHz，，，，，，，满足采样定理的要求。。。。。。。标称带宽领域内的信号能够在功率分析仪中以实时波形及频谱分析等方式正确的还原。。。。。。。

　　目前部门进口高精度功率分析仪，，，，，，，如NORMA5000宽频带功率分析仪、WT3000高精度功率分析仪等，，，，，，，其标称的带宽别离在10MHz和1MHz，，，，，，，而最高采样率别离为341kHz和200kHz，，，，，，，其谐波分析等必须选取数字采样技术的丈量职能而言，，，，，，，真实带宽应为170.5kHz和100kHz以下。。。。。。。此表，，，，，，，为了预防频谱混叠，，，，，，，数字采样之前还必要加上抗混叠滤波器，，，，，，，WT3000高精度功率分析仪的最高截至频率的抗混叠滤波器的截至频率为50kHz，，，，，，，因而，，，，，，，其数字丈量部门的真实带宽应幼于50kHz。。。。。。。

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